Ποια είναι η πιθανότητα να κερδίσουμε το Τζόκερ;

Στο Τζόκερ πρέπει από τους 45 αριθμούς της πάνω στήλης να πετύχουμε τους 5 και από τους 20 αριθμούς της κάτω στήλης τον έναν.

Αρχικά, ας δούμε πόσο πιθανό είναι να πετύχουμε τους πέντε βασικούς αριθμούς. Για τον πρώτο αριθμό που κληρώνεται έχουμε 5 σωστές επιλογές ανάμεσα σε 45 αριθμούς, επομένως η πιθανότητα είναι 5/45. Εφόσον ένας από τους αριθμούς μας έχει ήδη εμφανιστεί, για τον δεύτερο απομένουν 4 σωστοί ανάμεσα σε 44, δηλαδή 4/44. Με την ίδια λογική, για τον τρίτο αριθμό η πιθανότητα είναι 3/43, για τον τέταρτο 2/42 και για τον πέμπτο 1/41. Για να συμβούν όλα αυτά μαζί, πολλαπλασιάζουμε τις πιθανότητες: 5/45 × 4/44 × 3/43 × 2/42 × 1/41 = 1/1.221.759. Αυτό σημαίνει ότι η πιθανότητα να προβλέψουμε σωστά και τους πέντε βασικούς αριθμούς είναι 1 στις 1.221.759.

Για να πετύχουμε όμως το 5+1, πρέπει να έχουμε επιλέξει σωστά και τον αριθμό Τζόκερ. Καθώς υπάρχουν 20 διαθέσιμοι αριθμοί, η πιθανότητα να πετύχουμε τον σωστό είναι 1/20. Επομένως, πολλαπλασιάζουμε τις δύο πιθανότητες: 1/1.221.759 × 1/20 = 1/24.435.180. Η πιθανότητα λοιπόν να πετύχουμε το 5+1 στο Τζόκερ με μία απλή στήλη είναι 1 στις 24.435.180, δηλαδή περίπου 0,00000409%. Με άλλα λόγια, υπάρχουν 24.435.180 διαφορετικοί δυνατοί συνδυασμοί 5+1 και σε κάθε κλήρωση μόνο ένας από αυτούς αντιστοιχεί στους πέντε αριθμούς και τον αριθμό Τζόκερ που θα κληρωθούν.

Δεν ρώτησες αλλά…
Ποιες οι πιθανότητες να κερδίσουμε το ΛΟΤΤΟ;
Στο ΛΟΤΤΟ πρέπει να πετύχουμε 6 αριθμούς από τους 49. Οι διαφορετικοί συνδυασμοί έξι αριθμών που μπορούν να προκύψουν είναι 13.983.816, επομένως η πιθανότητα να πετύχουμε και τους έξι αριθμούς με μία απλή στήλη είναι 1 στις 13.983.816, δηλαδή περίπου 0,00000715%. Αυτό σημαίνει ότι το 6άρι στο ΛΟΤΤΟ είναι περίπου 1,75 φορές πιθανότερο από το 5+1 στο Τζόκερ, χωρίς βέβαια αυτό να σημαίνει ότι οι πιθανότητες παύουν να είναι εξαιρετικά μικρές.